El juego de la vida de Conway (también conocido simplemente como "Life") es un ejemplo clásicos de Autómatas Celulares creado por John Horton Conway en los 70.
Consiste en una grilla de puntos (el universo) donde cada punto puede contener un individuo o célula (un punto de la grilla que está encendido o vivo (los puntos tienen estado binario: vivos o muertos).
El juego funciona sólo (se lo conoce como un juego de cero jugadores), y lo único que se puede hacer es preparar el estado inicial y luego echarlo a correr. La corrida involucra generaciones, o pasadas por la grilla completa para analizar el estado y calcular el de la siguiente pasada. El cálculo se hace analizando para cada punto su estado y el de los ocho que lo rodean (sus vecinos):
Para determinar si la célula analizada vive o muere, se aplican las siguientes reglas:
- Una célula viva con menos de dos vecinos vivos se muere (de soledad)
- Una con dos o tres vecinos vivos sobrevive
- Una con más de tres vecinos vivos se muere (por sobrepoblación)
- Una célula muerta con exactamente tres vecinos vivos, nace (por reproducción)
La grilla debe considerarse como un toroide, o sea que los puntos de la última fila continúan en la superior, y los de la última columna derecha continúan en la primera de la derecha y viceversa.
Parece sencillo, pero ha sido estudiado durante todos estos años no solamente como un interesante Code Kata, sino como un interesante ejercicio de simulación de ecosistemas.
Como no hay mejor manera de entenderlo que verlo en acción, les recomiendo ver esta versión implementada en HTML 5, utilizando el tag Canvas.
Cosas interesantes que ocurren con este juego es que espontáneamente aparecen configuraciones estables (que permanecen constantes durante muchas generaciones, variando entre un número determinado de estados. Es un interesante ejemplo de comportamiento emergente, y aunque parezca un oximorón, un ejemplo sencillo de sistemas complejos.
Por supuesto, una de las cosas muy interesantes de ver es código fuente. Son sólo 234 líneas de JavaScript y aunque parece un poco largo para un post, creo que vale la pena pegarlo completo, aunque recomiendo que si alguien lo quiere tocar baje siempre la última versión disponible en GitHub.
/*
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*/
var Point = function(x, y) {
this.x = x;
this.y = y;
};
var graphics = function() {
var canvas;
var ctx;
var canvasId;
var cellSize = 10; // pixels
var onColour = 'rgb(0, 200, 0)';
var offColour = 'rgb(200, 0, 0)';
var gridColour = 'rgb(50, 50, 50)';
var initCanvas = function(canvasId) {
this.canvas = $(canvasId).get(0);
this.ctx = this.canvas.getContext('2d');
this.canvasId = canvasId;
}
var drawCell = function(x, y, alive) {
var g = graphics;
g.ctx.fillStyle = (alive)? onColour : offColour;
g.ctx.fillRect(x * cellSize + 1, y * cellSize + 1, cellSize - 1, cellSize - 1);
}
var handleMouse = function(e) {
var l = life;
var g = graphics;
var that = this;
var cell = getCellPointUnderMouse(e);
var state;
processCell(cell);
$(g.canvasId).mousemove(function(e) {
cell = getCellPointUnderMouse(e);
processCell(cell);
});
function getCellPointUnderMouse(e) {
return new Point((e.pageX - that.offsetLeft) / g.cellSize | 0, ((e.pageY - that.offsetTop) / g.cellSize) | 0);
}
function processCell(cell) {
var x = cell.x;
var y = cell.y;
if (x > l.xCells - 1 || y > l.yCells - 1) {
return;
}
if (typeof state == 'undefined')
{
state = !l.prev[x][y];
}
l.prev[x][y] = state;
drawCell(x, y, state);
// TODO: Consider setting next as well
}
}
function paint() {
var g = graphics;
var l = life;
for (var x = 0; x < l.xCells; x++) {
for (var y = 0; y < l.yCells; y++) {
g.drawCell(x, y, l.prev[x][y]);
}
}
}
return {
canvas: canvas,
ctx: ctx,
canvasId: canvasId,
cellSize: cellSize,
onColour: onColour,
offColour: offColour,
gridColour: gridColour,
initCanvas: initCanvas,
drawCell: drawCell,
handleMouse: handleMouse,
paint: paint,
}
}();
var life = function() {
var yCells;
var xCells;
var prev = []; // previous generation
var next = []; // next generation
var _timeout;
var _alive = false;
var initUniverse = function(canvasId) {
var l = life;
var g = graphics;
g.initCanvas(canvasId);
l.xCells = ((g.canvas.width - 1) / g.cellSize) | 0;
l.yCells = ((g.canvas.height - 1) / g.cellSize) | 0;
g.ctx.fillStyle = g.offColour;
g.ctx.fillRect(0, 0, l.xCells * g.cellSize, l.yCells * g.cellSize);
g.ctx.fillStyle = g.gridColour;
for (var x = 0; x < l.xCells; x++) {
l.prev[x] = [];
l.next[x] = [];
g.ctx.fillRect(x * g.cellSize, 0, 1, l.yCells * g.cellSize);
for(var y = 0; y < l.yCells; y++)
{
l.prev[x][y] = false;
}
}
g.ctx.fillRect(l.xCells * g.cellSize, 0, 1, l.yCells * g.cellSize);
for(var y = 0; y < l.yCells; y++)
{
g.ctx.fillRect(0, y * g.cellSize, l.xCells * g.cellSize, 1);
}
g.ctx.fillRect(0, l.yCells * g.cellSize, l.xCells * g.cellSize, 1);
$(canvasId).mousedown(g.handleMouse);
$('body').mouseup(function(e)
{
$(g.canvasId).unbind('mousemove');
});
}
var nextGen = function() {
var l = life;
var g = graphics;
for (var x = 0; x < l.xCells; x++) {
for (var y = 0; y < l.yCells; y++) {
l.next[x][y] = l.prev[x][y];
}
}
for (var x = 0; x < l.xCells; x++) {
for (var y = 0; y < l.yCells; y++) {
count = _neighbourCount(x, y);
// Game of Life rules
if (prev[x][y]) {
if (count < 2 || count > 3) {
next[x][y] = false;
}
} else if (count == 3) {
next[x][y] = true;
}
}
}
for (var x = 0; x < l.xCells; x++) {
for (var y = 0; y < l.yCells; y++) {
l.prev[x][y] = l.next[x][y];
}
}
g.paint();
}
var toggleLife = function() {
var l = life;
if (!l._alive) {
l._alive = true;
l._timeout = setInterval("life.nextGen()", 100);
} else {
l._alive = false;
clearInterval(l._timeout);
}
}
var clear = function() {
var l = life;
var g = graphics;
for (var x = 0; x < l.xCells; x++) {
for (var y = 0; y < l.yCells; y++) {
l.prev[x][y] = false;
}
}
g.paint();
}
var _neighbourCount = function(x, y) {
var l = life;
var count = 0;
var neighbours = [
l.prev[x][(y - 1 + l.yCells) % l.yCells],
l.prev[(x + 1 + l.xCells) % l.xCells][(y - 1 + l.yCells) % l.yCells],
l.prev[(x + 1 + l.xCells) % l.xCells][y],
l.prev[(x + 1 + l.xCells) % l.xCells][(y + 1 + l.yCells) % l.yCells],
l.prev[x][(y + 1 + l.yCells) % l.yCells],
l.prev[(x - 1 + l.xCells) % l.xCells][(y + 1 + l.yCells) % l.yCells],
l.prev[(x - 1 + l.xCells) % l.xCells][y],
l.prev[(x - 1 + l.xCells) % l.xCells][(y - 1 + l.yCells) % l.yCells],
];
for (var i = 0; i < neighbours.length; i++) {
if (neighbours[i]) {
count++;
}
}
return count;
}
return {
yCells: yCells,
xCells: xCells,
prev: prev,
next: next,
initUniverse: initUniverse,
nextGen: nextGen,
toggleLife: toggleLife,
clear: clear,
}
}();
